انٹیگرل سمبل

	HTML	معنی
∫	∫ ∫ U+222B	انٹیگرل سمبل انٹیگریشن کا ریاضی عمل ظاہر کرتا ہے جو کسی کرن کے نیچے رقبہ تلاش کرتا ہے۔
∬	∬ U+222C	ڈبل انٹیگرل سمبل دو متغیرات کے لئے کسی تفاعل کو انٹیگریشن کرنے کو ظاہر کرتا ہے، عموماً تین بعدی فضا میں سطح کے نیچے حجم کو ظاہر کرتا ہے۔
∭	∭ U+222D	ٹرپل انٹیگرل سمبل تین متغیرات کے لئے کسی تفاعل کا انٹیگریشن کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے، عموماً تین بعدی فضا میں کسی صلب کا حجم ظاہر کرتا ہے۔
Δ	Δ Δ U+394	ڈیلٹا سمبل (تبدیلی) کسی مقدار میں تبدیلی کو ظاہر کرتا ہے۔
∂	∂ ∂ U+2202	جزوی تفرقی سمبل کسی تفاعل کے جزوی تفرق کو ایک متغیر کے لحاظ سے ظاہر کرتا ہے۔
∑	∑ ∑ U+2211	مجموعہ سمبل کسی تسلسل کے اجزاء کا مجموعہ کرنے کا عمل ظاہر کرتا ہے۔

انٹیگرل سمبل کیا ہے؟

انٹیگرل سمبل، جسے ∫ سے ظاہر کیا جاتا ہے، ریاضی میں انٹیگریشن کے عمل کو ظاہر کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔ انٹیگریشن تفرق کا الٹ عمل ہے اور یہ کرن کے نیچے رقبہ یا مقدار کی اجمالی کو تلاش کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔

انٹیگرل کی اقسام

ریاضی میں مختلف اقسام کے انٹیگرل ہوتے ہیں:

• مخصوص انٹیگرل: بالائی اور زیریں حدود ہوتے ہیں اور یہ تفاعل اور x-محور کے درمیان رقبے کو ظاہر کرنے والی عددی قیمت پیدا کرتا ہے۔
• غیر مخصوص انٹیگرل: کوئی مخصوص حدود نہیں ہوتیں اور اس کا نتیجہ ایک خاندان کے تفاعل کی شکل میں حاصل ہوتا ہے۔
• لائن انٹیگرل: سمتی میدان میں کسی منحنی کے ساتھ انٹیگریشن کو ظاہر کرتا ہے۔
• سطحی انٹیگرل: تین بعدی فضا میں کسی سطح کے اندر انٹیگریشن کو ظاہر کرتا ہے۔
• ڈبل انٹیگرل (∬): دو متغیرات کے لئے کسی تفاعل کا انٹیگریشن کرنے کا عمل ظاہر کرتا ہے۔ عموماً تین بعدی فضا میں کسی سطح کے نیچے حجم تلاش کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔
• ٹرپل انٹیگرل (∭): تین متغیرات کے لئے کسی تفاعل کا انٹیگریشن کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے، عموماً تین بعدی فضا میں کسی صلب کا حجم ظاہر کرتا ہے۔

انٹیگرل سمبل کے مختلف شعبوں میں استعمالات

انٹیگرل سمبل (∫) اور اس کے متفرقے (∬ اور ∭) کو مختلف تعلقات کے شعبوں میں استعمال کیا جاتا ہے:

• ریاضیات: حساب میں استعمال ہوتا ہے تاکہ رقبے، حجم اور دیگر خواص معلوم کیے جا سکیں۔
• طبیعیات: حرکت، توانائی، لہریں اور مزید سے متعلقہ مسائل حل کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے۔
• اینجینئرنگ: تصمیم، تجزیہ اور نمونہ بندی کے مقاصد کے لئے مختلف انجینئرنگ شعبوں میں استعمال ہوتا ہے۔

انٹیگرل سمبل کو کیبورڈ شارٹ کٹس، آلٹ کوڈز اور لیٹیکس کے ذریعے کیسے ٹائپ کیا جائے

• ونڈوز: Alt کلید کو دبا کر عددی کی پیڈ پر مطابقتی کوڈ ٹائپ کریں، پھر Alt کلید چھوڑیں۔ (مخصوص Alt کوڈ فونٹ اور سافٹ ویئر پر منحصر ہو سکتا ہے۔)
• میک: مخصوص شارٹ کٹ مختلف ہو سکتا ہے۔ مخصوص سافٹ ویئر یا ترتیبات کی ضرورت ہو سکتی ہیں۔
• لینکس: Ctrl + Shift + u دبائیں، پھر یونیکوڈ ہیکساڈیسمل ٹائپ کریں اور Enter دبائیں۔
• HTML: مخصوص نامزدہ انٹیٹی یا عددی انٹیٹی کا استعمال کریں۔
• لیٹیکس: ایکل انٹیگرل کے لئے \int استعمال کریں۔ ڈبل انٹیگرل کے لئے \iint استعمال کریں۔ ٹرپل انٹیگرل کے لئے \iiint استعمال کریں۔

علامات کی تصاویر